鎌倉 ハム あら びき ウインナー

ワイ エル シュ トラス 関数

#ストラッシュ記事一覧

用語解説　ワイエルシュトラス関数

リーマン関数のカスプ特異点と振動特異点の可視化 メイエ [M] に依れば、リーマン関数 R(x) はカスプ特異点と振動特異点が混在し、たとえば 0 がカスプ特異点、1 が振動特異点になっていて、このことはシミュレーションによって可視化できると書かれています。 このことを実際に確かめてみましょう。以下の計算で使ったのは MATLAB で、ウェーブレットとしてはドブシーのウェーブレット、db4 です。 まずリーマン関数の連続ウェーブレット変換のグラフ(スケログラム)を計算してみます。結果は次のものです。 図2. 上図:リーマン関数(ただし座標軸を見やすいようにスケーリングしてある)。下図:その連続ウェーブレット変換の強度グラフ。 次にカスプ特異点である点 0 の部分を抜き出してみます。 図3. リーマン関数のカスプ特異点(上)と連続ウェーブレット変換したもの(下 )。 見やすいように 3D 表示します。 図4. カスプ特異点(図3下)の 3D 表示。 次に振動特異点である点 1 の部分をぬきだしてみましょう。 図5. リーマン関数の振動特異点(上)と連続ウェーブレット変換したもの(下)。 これも 3D 表示しておきましょう。 図6. 振動特異点(図5下)の 3D 表示 。 §6. まとめと次回講義予告 今回の講義ではリーマン関数の歴史と、各点での滑らかさ、カスプ特異点と振動特異点について述べました。さらに特異点の可視化も行ってみました。 次回以降の何れかの回では、さらにリーマン関数の解析、それからカスプ特異点と振動特異点について掘り下げ、最近の話題に結びつけた話をする予定です。 参考文献 [W] K. Weierstrass, Uber continuirliche Functionen eines reelen Arguments, die fur keinen Werth des letzteren einen bestimmten Differentialquotienten besitzen, (1872), Weierstrass Math. Werke II, 71--74. [H] G. Hardy, Weierstrass's non-differentiable function, Trans. Amer. Math. Soc. 17 (1916), 301--325.

ワイエルシュトラス関数とは - Weblio辞書

ワサコレ s ブログ 山 雅

牛久 大仏 自由 の 女神

ウイルスバスター モバイル 体験 版 解約

WEB版 現代数学入門講座 Vol. 2 (2016年11月5 日) リーマン関数 ウェーブレット リーマン関数とウェーブレット Ver. 1. 0 新井仁之(東京大学) §1. リーマン関数の歴史 みなさんは連続だけど、どの点でも微分不可能な関数を想像できますか? このような関数が初めて世に出たのは 1872年、ドイツの数学者カール・ワイエルシュトラスにより考案されました。その関数は、 というものです。右辺の各項は無限回微分可能な関数ですが、その無限和をとると連続性は保たれるものの、微分可能性が至るところ崩れてしまうという驚くべき現象が起っているのです。 ところで、ワイエルシュトラスはこの関数を独自に突然思いついたのではなく、その元ネタがあったことをご存じでしょうか?

新井 仁之 (Hitoshi Arai) - 数理科学オープンレクチャーズ(企画・制作 新井仁之) - researchmap

ガーバー(Gerver)という人が (2A+1)/(2B+1) (ただし A と B は整数)という点で微分可能であること、そしてそれ以外の有理点では微分不可能であることを証明しました。 ここでリーマン関数とワイエルシュトラス関数のグラフを見ておきましょう。 図1 左:ワイエルシュトラス関数、右:リーマン関数 このグラフからもわかるように、ワイエルシュトラス関数はどこも同じようなギザギザなグラフですが、リーマン関数はかなり多様なタイプのギザギザがあるように見えます。 §2. 各点での滑らかさ 滑らかさを測る一つの尺度にリプシッツ連続性(あるいはヘルダー連続性ともいう)があります。その定義をしておきましょう。 簡単な計算で、ワイエルシュトラス関数は -log(b)/log(a)-リプシッツ連続であることがわかります。仮定から、0 < -log(b)/log(a) < 1 となっています。 一方、リーマン関数の場合は、上記の微分可能な点以外では 3/4-リプシッツ連続ではない(すなわちそれ以下の滑らかさしかない)ことが知られています(ハーディ&リトルウッド;[J])。また、微分可能な点では 3/2-リプシッツ連続であることが示されています([J], [M])。 §3. 連続ウェーブレット変換 1980年代半ば、数学に新たな道具が加わりました。ウェーブレット変換です。ウェーブレット変換は画像処理、あるいは一般に信号処理の分野に大きな進展をもたらしました。これについては別の機会に講義をすることにします。ウェーブレット変換は、これまでフーリエ変換ではとらえられなかった各点でのリプシッツ連続性をとらえることができました([J], [M], [JM], [HT])。ウェーブレット変換には連続ウェーブレット変換と離散ウェーブレット変換がありますが、ここでは連続ウェーブレット変換を扱うことにします。 連続ウェーブレット変換についてはたとえば [A] を参照して下さい。(本講義の2として、この辺のことを詳しく解説する予定です。) §4. カスプ特異点と振動特異点 Y. メイエは連続ウェーブレット変換を用いて関数の二つのタイプの特異点の概念を導入しました。一つがカスプ特異点、もう一つが振動特異点です。この定義を述べるために二つの関数空間を導入しておきます。一つは で、これは点 で s-次リプシッツ連続な関数の全体です。もう一つは次のものです。 この二つの関数空間を用いて、各点ヘルダー指数 と弱スケール指数 です。 そしてこの二つの指数がともに有限で一致す場合を カスプ特異点 、また各点ヘルダー指数が弱スケール指数より真に小さい場合(弱スケール指数は∞でもよい)、 振動特異点 といいます。 たとえばワイエルシュトラス関数はすべての点がカスプ特異点になっています([HW])。 §5.

20代で始めておくべき17のことーー40歳になって後悔しないために…… | Business Insider Japan

2021. 06. 17 / 最終更新日:2021. 07. 07 ご予約してご来場いただいたお客様に QUOカード1000円分プレゼント いたします! ※初めて当社の展示場・イベントにご来場頂いたお客様に限ります。 イベント・展示場へご来場いただく際は ご来場予約がオススメ です! ◎決まった日時でスムーズにご案内できます。 ◎事前に頂いた質問に対して丁寧に回答できます! ◎ローンや税金のことなどもきちんとお答えします! 展示場はすまいづくりの勉強に役立てるための場所です。 ぜひ、お気軽にご予約をしてからご来場ください。 ★ご来場予約はこちら★

麹菌は用途によって5つの種類に分けられます 麹菌は、使用用途によって5種類に分けられています。 それらの特徴としては、 ①黄麹菌は、デンプンの分解力が強く、日本の発酵食品には欠かせない存在です。 ②白麹菌は、黒麹菌より色白なことから「白麹」と呼ばれています。実は、黒麹菌の突然変異株で、性質は黒麹菌と同じ。黒麹菌は胞子が飛ぶと服などが黒くなるので、それが無いため、扱いやすいとされ、現場向きと言われています。 ③黒麹菌は、黄麹菌と比べるとデンプンの分解力は弱いですが、タンパク質の分解力が強く、クエン酸をたくさんつくるので食べると酸っぱいです。 ④紅麹菌は、中国では漢方の生薬としても用いられています。 ⑤鰹節菌は、鰹節内部に残った水分の吸収や、旨味成分の生成、油脂成分の分解効果を持ちます。 1-3. 麹菌によって麹が作られます 麴菌を使って、「麹」が作られます。「麹」とは、蒸した米や麦、大豆などの穀物に麹菌を加えて、繁殖させた物です。麹は原料によって、 3 つに分けられます。米からできた米麹、精白した麦からできた麦麹、大豆からできた豆麹がよく知られています。 その働きとしては、麴菌が繁殖するために、糸の先端から酵素を作り出し、原料(米、麦、大豆等)素材から栄養を摂取することです。酵素はたんぱく質をアミノ酸に分解する「プロテアーゼ」や、でんぷんを糖に分解する「アミラーゼ」、脂質を分解する「リパーゼ」など、たくさんの酵素を生成します。そして、その酵素のはたらきによって、原料素材をやわらかくしたり、細かくしたり、旨みや甘味を引きだせるのです。 1-4. 麹菌が繁殖する温度と死滅する温度 麴菌は、一番繁殖しやすい温度帯は 30 ~ 35 ℃となります。この温度帯より低いと、酵素の働きが鈍くなり、繁殖進まないです。逆に、高すぎると、活性が失い、死んでしまいます。 このように、麴菌は生き物です。そのため、繁殖するのに適正な環境が必要です。必要条件としては水分、温度、栄養となります。しかし、麴菌は存在しているかどうか、生きているかどうか、目視では判断しづらいです。そのため、温度管理は非常に重要となります。 例えば、米麹を作るとき、白米を蒸した後、温度を 30-35 ℃ぐらいに冷ましてから、麴菌を振りかけます。温度 30-35 ℃、湿度 35 ~ 40 %を維持し、麴菌を発芽させます。麴菌を繁殖していくと共に熱が発生します。そのため、風を送ったリ、 35 ℃超えないように厳しく温度管理が必要です。 2.

  • <広報あさくら>参加者募集 アビスパ福岡公式戦「朝倉市応援デー」（マイ広報紙）広報あさくら（福岡県朝倉市）第362号（令和…｜ｄメニューニュース（NTTドコモ）
  • 第48回「事故物件とマンションノート」｜駒込、巣鴨の賃貸、不動産売買はi-Roomルーク不動産
  • 英式バルブで空気圧は分かるのか実験しました | 神川輪業
  • 新宿ブラザーズ - YouTube
  • 石川 さゆり 2009 年 全曲 集
  • 人気のパン屋さん 東京
  • 6 キロ 痩せる に は
  • マリオ ネット ライン ヒアルロン 酸

ワイエルシュトラス関数 1872年にドイツの数学者カール・ワイエルシュトラスによって提示された関数で、連続関数であるが、至るところで微分不可能な関数の一例として有名である。三角関数を無限級数として重ね合わせることにより定義され、関数の形は株価の値動きのように、ブラウン運動に近い形となる。 ブラウザの閉じるを実行するか、右の閉じるボタンをクリックしてください。 ≪閉じる

数理科学オープンレクチャーズ (企画・制作 新井仁之) 一覧へ 投稿日時: 2020/12/21 新井 仁之 第5回配信です. 本ページに記載の文章、画像、動画の一部あるいは全部の無断転載、複写、複製することを禁じます。 © 2020 Hitoshi Arai. All rights reserved. {{keCount}} 0 コメント

ワイエルシュトラス関数 出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/06/25 14:40 UTC 版) ワイエルシュトラス関数 (ワイエルシュトラスかんすう、 英: Weierstrass function )は、1872年に カール・ワイエルシュトラス により提示された実数関数で、 連続関数 であるにもかかわらず至るところ 微分 不可能な関数である。 病的な関数 ( 英語版 ) の例として取り上げられることがある。 表 話 編 歴 病的な関数 カントール関数(悪魔の階段) 高木関数 ディリクレの関数 ワイエルシュトラス関数 ^ THE HAUSDORFF DIMENSION OF GRAPHS OF WEIERSTRASS FUNCTIONS, PROCEEDINGS OF THE AMERICAN MATHEMATICAL SOCIETY Volume 126, Number 3, March 1998, Pages 791-800 ^ On the Weierstrass-Mandelbrot Fractal Function, Berry, M. V. ; Lewis, Z. V., Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences, Volume 370, Issue 1743, pp. 459-484 ^ Courbes et Dimension Fractale, C. Tricot, Springer, 1993 ワイエルシュトラス関数のページへのリンク 辞書ショートカット すべての辞書の索引 ワイエルシュトラス関数のページの著作権 Weblio 辞書 情報提供元は 参加元一覧 にて確認できます。